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    政大機構典藏 > 理學院 > 應用數學系 > 期刊論文 >  Item 140.119/112102
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    題名: On the number of solutions of certain diagonal equations over finite fields
    作者: 周文賢
    Cao, Xi Wang
    Chou, Wun Seng
    Gu, Jingjing
    貢獻者: 應數系
    關鍵詞: Finite element method;Covering radius;Cyclic code;Diagonal equation;Finite fields;Gauss sum;Waring's problem;Algebra
    日期: 2016-11
    上傳時間: 2017-08-23 10:42:51 (UTC+8)
    摘要: We use character sums over finite fields to give formulas for the number of solutions of certain diagonal equations of the forma1x1 m1+a2x2 m2+⋯+anxn mn=c. We also show that if the value distribution of character sums ∑x∈Fqχ(axm+bx), a,b∈Fq, is known, then one can obtain the number of solutions of the system of equations{x1+x2+⋯+xn=αx1 m+x2 m+⋯+xn m=β for some particular m. We finally apply our results to induce some facts about Waring's problems and the covering radius of certain cyclic codes.
    關聯: Finite Fields and their Applications, 42, 225-252
    資料類型: article
    DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.ffa.2016.08.003
    顯示於類別:[應用數學系] 期刊論文

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